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光谱分析可以将图结构与相关矩阵的特征值和特征向量连接起来。许多光谱图理论直接来自光谱几何,通过相关微分算子的光谱来研究可微分流形。但是从光谱几何到光谱图的转换主要集中在仅涉及少数极端特征值及其相关特征值的结果上。与几何学不同,通过特征值的整体分布(即谱密度)来实现对图的研究,主要局限于简单的随机图模型。现实世界的实际图谱内部在很大程度上仍处于未探索的状态,难以计算和解释。

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